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間違えやすい言葉「期待値」

期待値
× 期待の大きさを表す数値
○ 確率を考慮した平均値

 数学では「期待値」の説明をするときに「期待の大きさを表す」なんて教わったりもしますが、それをそのまま受け取ると意味を間違えます。期待値とは、確率を考慮した(確率で重み付けした)平均値のことをいいます。

 たとえば宝くじの場合を考えます。

「1等が当たる期待値」というものはありません。これは、「1等が当たる確率」の間違いでしょう。

「宝くじの当選金額の期待値」ならば意味が通ります。1等の当選金額×1等の当選確率+前後賞の当選金額×前後賞の当選確率+……という具合に、すべての賞の分だけ足し合わせたものです。つまり「宝くじの当選金額の期待値」とは、1枚のくじで当選する金額の平均値ということです。

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